【高校数学】微分5.5～例題・微分を用いた最大最小・基礎～ 6-12【数学Ⅱ】 - 質問解決D.B.（データベース）
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【高校数学】微分5.5～例題・微分を用いた最大最小・基礎～ 6-12【数学Ⅱ】

問題文全文(内容文)：
(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
　 ふたのない長方形の箱を作る。
　 箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
単元： #微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値
指導講師： 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) y=-2x³+6x²-8(-2<x≦1)の最大値・最小値を求めよ。
(2)1辺が12cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取った残りで、
　 ふたのない長方形の箱を作る。
　 箱の容積を最大にするには、切り取る正方形の1辺を何cmにすればよいか。
投稿日：2019.03.27

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問題文全文(内容文)：
$y=x^3-ax$と、$(0,2b^3)$を通る直線はちょうど2点$P,Q$を共有している。
（$P$は$Q$より左）

（1）
直線$PQ$の式（$a,b$を用いて）

（2）
$P,Q$の座標（$a,b$を用いて）

（3）
$\angle POQ=90^{ \circ }$となる$b$が存在するような$a$の範囲

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=2\cos \displaystyle \frac{x}{2}+8 \cos \displaystyle \frac{x}{3}$のとりうる範囲は？

出典：2004年国立大学法人信州大学　過去問
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問題文全文(内容文)：
関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。$f(x)=kx^3-4x^2+x+k^2$ 原点をOとする座標平面上において、曲線$C：y=f(x)$とy軸の交点をAとし、Aにお けるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範 囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。
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