福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察4(受験編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察4(受験編)

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
単元: #中1数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}\ n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$\ a_1,a_2,\cdots,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}$$ \geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$
投稿日:2018.07.10

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問題文全文(内容文):
問1 次の方程式を解け
(1)$2x+15=7$ (2)$5-8x=4x-1$ (3)$\frac{1}{2}(4x+6)=-\frac{2}{3}(6x-12)$
(4)$0.24x-0.12=1.04x+1.68$ (5)$2(3x+2)=3\{3x+4(x+1)\}+1$

問2 方程式をたてて求めよ
とんとんが家をでて毎分80 mで歩いていった。その8分後に母が毎分120 mでとんとんを追いかけた。母がとんとんに追いつくのはとんとんが家を出てから何分後か。
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(a+2)(b+2)=10
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次の式を因数分解せよ.
$ (x^2-6x)\times(x^2-6x+17)+72 $

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問題文全文(内容文):
中1 数学 文字の計算(乗法・除法)
次の計算をせよ
① $3x \times (-2) =$
② $-15 x \div 5 =$
③ $9x \div 5 =$
④ $12y \div (-\dfrac{3}{4}) =$
⑤ $(3x - 2) \times (- 5) =$
⑥ $4(- x + 2) =$
⑦ $(15x - 10) \div (- 5) =$
⑧ $(27x + 9) \div (\dfrac{3}{4}) =$
⑨ $\dfrac{(3x - 1)}{4} \times 8$
⑩ $\dfrac{(5x - 3)}{8} \times 6 =$
⑪ $5(2x - 3) - 3(3x - 1)=$
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問題文全文(内容文):
[円]
面積=①________
円周=②________

[おうぎ形]
面積=③________
弧=④________

◎半径12cm、中心角60°のおうぎ形について。
⑤面積は?
⑥弧の長さは?

◎半径5cm、中心角144°のおうぎ形について。
⑦面積は?
⑧弧の長さは?
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