良問だぜ！自画自賛

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数であり,$P$は素数である.
$m^6+3^n=7P$
これを解け.

投稿日：2021.10.23

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
共通テスト追試の整数問題を解説していきます.

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1111……111 全ての桁が1の整数には2019の倍数が必ずある

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
11111・・・111のようにすべての桁の数字が1である整数の中には2019の倍数があることを示せ

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早稲田　学習院　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
学習院大学過去問題
$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
整数係数のn次方程式、解が有理数ならその解は整数である。

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【知っ得…！】整数：明治大学付属中野高等学校～全国入試問題解法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
$ある自然数nは、正の約数を3個だけ持ち、その約数の総和が871である。この自然数を求めよ。$

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広島大　素数・対数不等式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
広島大学過去問題
①
(1)P自然数
$P^3+(P+1)^3+(P+2)^3$は9の倍数であることを示せ。
(2)P>3 　PとP+2がともに素数のときP+1は6の倍数であることを示せ。

②
不等式$log_2(x-1) \leqq log_4(2x-1)$

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