問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数56

Q.
図のように、円の中心$O$と点$P$が直線$l$上にあり、円の$O$半径は10$cm$、$OP$間の距離は20$cm$である。
点$O$が固定されたまま、点$P$は毎秒3$cm$の速さで直線$l$上を図の矢印の向きに進み、出発してから10秒後に停止する。
点$P$が出発してから$x$秒後の$OP$間の距離を$y cm$として次の問いに答えなさい。

①点$P$が出発してから点$O$と重なるまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

②点$P$が点$O$と重なってから停止するまでの間について、$y$を$x$の式で表しなさい。

③点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。

④点$P$が出来するのと同時に、毎秒1$cm$の一定の割合で円の半径が小さくなり始め、点$P$が停止するまでの間、円$O$は中心が固定されたまま徐々に小さくなっていくものとする。
点$P$が出発してから停止するまでの間において、点$P$が円$O$の周上または内部にある時間は何秒間か求めなさい。

問題文全文(内容文)：
右の図のように,線分$AB$を直径とする円$O$の円周上に,点$C$をとります.
円$O$と,$CO$の延長との交点を$D$とし,
点$C$を通る円$O$の接線と$\angle BOC$の二等分線との交点を$E$とします.
このとき,次の問いに答えなさい.

①$OB=4cm, \angle BOD = 120°$のとき,
線分$BD$の長さを求めなさい.

②$△ABC ∞ OEC$を証明しなさい.

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\frac{1}{x-1} + y = -1 \\
\frac{2}{x-1} + \frac{y}{2} = 4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

久留米大学附設高等学校

問題文全文(内容文)：
入試問題　長野県の高校

$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、

【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て

表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$3点(0,8),(1,t),(4,1-t)が一直線上にあるとき、定数tの値を求めよ。$