大学入試問題#60 広島工業大学(2021) 因数定理 - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#60　広島工業大学(2021)　因数定理

問題文全文(内容文)：

x^{2019} + x^{2020}

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

出典：2021年広島工業大学　入試問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2019} + x^{2020}

を

x^{2} + x + 1

で割った余りを求めよ。

出典：2021年広島工業大学　入試問題

投稿日：2021.12.13

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)

x^{3} = 1

を解け
(2)

α = m + \sqrt{7} n i

とすると、

α^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)

β^{3} = 225 + 2 \sqrt{7} i

を満たす複素数βをすべて求めよ。

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素数に関する問題　明治学院

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。

明治学院高等学校

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【高校数学あるある】二項定理と1の3乗根ωの融合問題 #Shorts

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 1 = 0

の解の一つを

ω

とするとき

_{9} C_{0} +_{9} C_{1} ω +_{9} C_{2} ω + \dots \dots +_{9} C_{9} ω^{9}

の値を求めよ。

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神戸大　３次方程式の基本問題

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#複素数平面#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b, c

は整数である。

x^{3} + a x^{2} + b x + c = 0

は

α = \frac{3 + \sqrt{7} i}{2}

と0以上1以下の解をもつ(a,b,c)をすべて求めよ.

神戸大過去問

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東京電機大　複素数のべき乗

単元： #複素数と方程式#複素数#指数関数#数列

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(1 + 2 i)^{n} = x_{n} + y_{n} i

(1)

x_{n}^{2} + y_{n}^{2}

を求めよ.
(2)

x_{n + 2}

を

x_{n + 1}

と

x_{n}

で表せ.
(3)

x_{n}

と

y_{n}

の最大公約数を求めよ.

東京電機大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#60 広島工業大学(2021) 因数定理

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