【数Ⅲ】極限：三角関数と極限（sinx/x=1の利用1）

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

lim_{x \to \infty} x \sin ・ \frac{1}{x}

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単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

lim_{x \to \infty} x \sin ・ \frac{1}{x}

投稿日：2021.08.24

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\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + \dots = \frac{π}{4}

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lim_{x \to \infty} (\cos^{2} \sqrt{x + 1} + \sin^{2} \sqrt{x})

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問題文全文(内容文)：

x^{2} + 8 x + c = 0

の異なる2つの実数解を

α, β

とする

\sum_{k = 1}^{\infty} (α - β)^{2 k} = 3

のとき

c

の値を求めよ。

出典：2010年九州歯科大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：
数学

III

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lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} - (a x + b))

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
2021大阪市立大学
単位円に内接する正n角形の面積を

A_{n}

単位円に内接する正n角形の各辺の中点を結んでできる正n角形の面積を

B_{n}

①②

A_{n}

B_{n}

をnを用いて
③

lim_{n \to \infty} B_{n}

を求めよ
④

n ≧ 32

のとき

\frac{B_{n}}{A_{n}} > \frac{99}{100}

を示せ

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