ずばずば約分できる問題【数学入試問題】【奈良県立医大】

問題文全文(内容文)：
$abc=n$のとき、
$\dfrac{3a}{ab+a+1}+\dfrac{3nb}{bc+nb+n}+\dfrac{3c}{ca+c+n}$の値を求めよ。
ただし、$a,b,c$はすべて正の実数。

奈良県立医大過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

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投稿日：2022.05.18

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問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$

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問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x^2-1$で割ると余りは$x-3$であり,$x^2+1$で割ると余りは$-x+5$である.
$P(x)$を$x^4-1$で割った余りを2通りの解法で求めよ

2001関西大過去問

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問題文全文(内容文)：
$(x-7y)^7$の展開式における$x^4y^3$の項の係数を求めよ
${}_{ 7 } C_{ 3x^4 }(-2y)^3=-280x^4y^3$
係数：-280

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

（1）
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

（2）
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

（3）
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> ずばずば約分できる問題【数学 入試問題】【奈良県立医大】

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