問題文全文(内容文)：
整数$x,m,n$を全て求めよ.
$x^2=7^m-2^n$

問題文全文(内容文)：
$\angle ABC = ?$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
集合と部分集合説明動画です

問題文全文(内容文)：
（1）
$8k+7=a^2+b^2+c^2$

（2）
$4^p(8k+7)=a^2+b^2+c^2$

上の式を満たす整数$a,b,c,k,p$は存在しないことを示せ

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ ある学校では、ドミソシの4つの音を4つ組み合わせてチャイムを作り、\\
授業の開始・終了などを知らせるために鳴らしている。\\
チャイムは、図1(※動画参照)のように4×4の格子状に並んだ16個のボタン\\
を押すことによって作ることができる。縦方向は音の種類を表し、横方向は時間\\
を表している。例えば、ドミソシという音を1つずつ、\\
順番に鳴らすチャイムを作るには、図2(※動画参照)のようにボタンを押せばよい。\\
ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つだけであり、\\
音を鳴らさない無音は許されず、それぞれの例で必ず1つの音を選ばなければならないとする。\\
(1)4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合、チャイムの種類は\ \boxed{\ \ アイウ\ \ }\ 通り。\\
(2)(1)に加えて、同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしてもかまわない(例:ドミミソ)\\
とした場合、\\
チャイムの種類は合わせて\ \boxed{\ \ エオカ\ \ }\ 通りになる。\\
ただし、連続する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず、\\
それらは連続する音とは異ならなければならないものとする。\\
(3)(1)と(2)に加えて、同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと、\\
可能なチャイムの種類は合わせて\ \boxed{\ \ キクケ\ \ }\ 通りになる。\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問