大学入試問題#873「コメント欄が賑わいそう」 #東京理科大学(2022) #定積分

大学入試問題#873「コメント欄が賑わいそう」　#東京理科大学(2022)　#定積分

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)} dx$

出典：2022年東京理科大学　大学入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{4} \displaystyle \frac{2}{(x+1)(x+2)(x+3)} dx$

出典：2022年東京理科大学　大学入試問題

投稿日：2024.07.13

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単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$
(3) 関数$y$=$\cos x\sin 2x$　$\left(0≦x≦\displaystyle\frac{\pi}{2}\right)$の最大値は$\boxed{\ \ (け)\ \ }$である。また、この関数のグラフと$x$軸で囲まれてできる図形の面積は$\boxed{\ \ (こ)\ \ }$である。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$
が整数となるような実数$x$をすべて求めよ。

出典：2024年北海道大学後期

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単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \sqrt[ n ]{ \displaystyle \frac{{}_{ 8n } P_{ 4n }}{{}_{ 6n } P_{ 4n }} }$

出典：2013年東京理科大学　入試問題

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福田の数学〜千葉大学2023年第3問〜2次関数と定積分で表された関数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　以下の問いに答えよ。
(1)$p$を実数とする。曲線$y$=|$x^2$+$x$-2|と直線$y$=$x$+$p$　の共有点の個数を求めよ。
(2)等式$f(x)$=$x^2$+$\displaystyle\int_{-1}^2(xf(t)-t)dt$　を満たす関数$f(x)$を求めよ。

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福田の数学〜東京大学2023年文系第２問〜定積分で表された関数と最大最小

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 座標平面上の放物線y=3$x^2$-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t, $3t^2-4t$)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=$\displaystyle\int_{-1}^af(t)dt$
を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#873「コメント欄が賑わいそう」 #東京理科大学(2022) #定積分

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