【数B】ベクトル：ベクトルの基本④内積の基本的な考え方 - 質問解決D.B.（データベース）
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【数B】ベクトル：ベクトルの基本④内積の基本的な考え方

問題文全文(内容文)：
内積の基本的な考え方に関して解説していきます.
チャプター：

0:00 オープニング
0:11 公式について
1:48 垂直のときは
2:38 エンディング　

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
内積の基本的な考え方に関して解説していきます.
投稿日：2022.06.06

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①△ABCにおいて、辺ABを3:2に内分する点をD、辺ACを2:1に内分する点をEとし、 線分BE、CDの交点をFとする。$\overrightarrow{ AB }=\vec{ b },\overrightarrow{ AC }=\vec{ c }$とするとき、$\overrightarrow{ AF }$を$\vec{ b },\vec{ c }$を用いて表そう。
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三角形OABがあり、OA=2,OB=1,∠AOB=120°である。辺OAの中点をCとし、線分ABを1:2に内分する点をDとする。またOB=a,OB=bとする
(1)OC、ODをそれぞれa,bを用いて表せ。また、内積a・bの値を求めよ。
(2)OH=kOD(kは実数)と表される点Hがある。CT⊥ODとなるとき、kの値を求め、OHをa,bを用いて表せ。
(3)直線ODに関して点Cと対称な点をEとする。OEをa,bを用いて表せ。
(4)直線AB上にAと異なる点Pを∠AOD=∠PODとなるようにとる。OPをa,bを用いて表せ。
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ベクトル $\vec{a}=(1,1), \vec{b} = (1,-1), \vec{c} = (1,2)$ に対して、
$(x \vec{a} + y \vec{b}) \perp \vec{c}, |x \vec{a}+ y \vec{b}| = 2 \sqrt{5}$ であるように、
実数$x,y$ の値を定めよ。
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問題文全文(内容文)：
次の3点を頂点とする三角形の面積 $S$ を求めよ。

(1) $O(0,0)$、$A(2,-3)$、$B(-1,2)$

(2) $A(1,2)$、$B(2+\sqrt{3},1+\sqrt{3})$、$C(2,2+\sqrt{3})$

(3) $A(1+\sqrt{3},2)$、$B(\sqrt{3},5)$、$C(4+\sqrt{3},1)$
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