問題文全文(内容文)：
a=√3,b=5,a-b=√5のとき、内積a・bを求めよ

問題文全文(内容文)：
三角形ABCにおいて、辺ABを1:2に内分する点をD、辺ACを3:1に内分する点をEとし、線分CD,BEの交点をPとする。ABをb,ACをcとするとき、APをb,cを用いて表せ

問題文全文(内容文)：
◎次の等式を満たす$\vec{ x },$を$\vec{ a },\vec{ b }$を用いて表そう。

①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ a } \\
\vec{ x } + \vec{ y } = \vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2\vec{ x } + 3\vec{ y } = \vec{ a } + \vec{ b }\\
\vec{ x } - \vec{ y } = \vec{ a }-\vec{ b }
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

問題文全文(内容文)：
$|\vec{ a }|=2,|\vec{ b }|=3,\vec{ a }\vec{ b }=-3$のとき$P=|\vec{ a }+t\vec{ b }|$を最小にする実数$t$の値とそのときの最小値は？

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 原点をOとする座標空間内に3点A(-3, 2, 0), B(1, 5, 0), C(4, 5, 1)がある。
Pは|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$|≦36 を満たす点である。
4点O, A, B, Pが同一平面上にないとき、四面体OABPの体積の最大値を求めよ。

2023一橋大学文系過去問