【高校数学】数Ⅱ－１０１三角関数を含む方程式・不等式③

【高校数学】　数Ⅱ－１０１　三角関数を含む方程式・不等式③

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の方程式を解こう。

①

\sin (θ + \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

②

\cos (θ - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

③

\sin (2 θ - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、次の方程式を解こう。

①

\sin (θ + \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

②

\cos (θ - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

③

\sin (2 θ - \frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

投稿日：2015.08.17

＜関連動画＞

京都大三角比 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題

0 ≦ α ＜ β ＜ γ ＜ 2 π

c o s α + c o s β + c o s γ = 0

s i n α + s i n β + s i n γ = 0

である
β-α、γ-βの値を求めよ。

この動画を見る　

福田のわかった数学〜高校２年生072〜三角関数(11)三角関数の最大最小

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　三角関数(11)　最大最小(1)

y = 3 \cos x + 4 \sin x (0 ≦ x ≦ \frac{π}{2})

(1)右辺を

\cos

で合成せよ。
(2)yの最大値、最小値を求めよ。

この動画を見る　

【数Ⅱ】高2生必見!! 2019年度8月第2回 K塾高2模試大問5_三角関数 (※(＊)式に訂正あり)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを正の整数とする。

θ

の方程式

\sin (a θ) + \sqrt{3} \cos (a θ) = 1

・・・(＊) がある。
(1)

\sin (θ + \frac{π}{3}

)を

\sin θ, \cos θ

の式で表せ。
(2)

a = 1

のとき、(＊)を

0 ≦ θ < 2 π

において表せ。
(3)(＊)の

θ ≧ 0

を満たすθのうち、小さい方から4つをaを用いて表せ。
(4)Nを正の整数とする。

0 ≦< 2 π

において、(＊)の解がちょうど2N個存在するようなaの値の範囲をNを用いて表せ。

この動画を見る　

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面において、放物線

y = x^{2}

上の点でx座標が

p, p + 1, p + 2

である点を
それぞれ

P, Q, R

とする。また、直線PQの傾きを

m_{1}

、直線PRの傾きを

m_{2}

、

∠ Q P R = θ

とする。

(1)

m_{1}, m_{2}

をそれぞれ

p

を用いて表せ。
(2)

p

が実数全体を動くとき、

m_{1} m_{2}

の最小値を求めよ。
(3)

\tan θ

を

p

を用いて表せ。
(4)

p

が実数全体を動くとき、

θ

が最大になる

p

の値を求めよ。

2021立教大学理工学部過去問

この動画を見る　

【高校数学】　数Ⅱ－１０７　加法定理①

単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

\sin (α + β) =

＿＿＿＿

②

\cos (α + β) =

＿＿＿＿

③

\sin (α - β) =

＿＿＿＿

④

\cos (α - β) =

＿＿＿＿

◎次の値を求めよう。

⑤

\cos 75 °

⑥

\sin 105 °

⑦

\sin 15 °

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－１０１ 三角関数を含む方程式・不等式③

＜関連動画＞

京都大 三角比 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

福田のわかった数学〜高校２年生072〜三角関数(11)三角関数の最大最小

【数Ⅱ】高2生必見!! 2019年度8月 第2回 K塾高2模試 大問5_三角関数 (※(＊)式に訂正あり)

福田の数学〜立教大学2021年理学部第２問〜2直線のなす角の最大

【高校数学】 数Ⅱ－１０７ 加法定理①