変な数学的帰納法 n個の相加相乗平均 - 質問解決D.B.（データベース）

変な数学的帰納法　n個の相加相乗平均

問題文全文(内容文)：

a_{n} > 0

とする.

\frac{a_{1} + a_{2} + ･ ･ ･ ･ + a_{n}}{n} ≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} ･ ･ ･ ･ a_{n}}

を示せ.

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{n} > 0

とする.

\frac{a_{1} + a_{2} + ･ ･ ･ ･ + a_{n}}{n} ≧ \sqrt[n]{a_{1} a_{2} ･ ･ ･ ･ a_{n}}

を示せ.

投稿日：2020.12.31

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３つの解法・漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 8

a_{n + 1} = 3 a_{n} + 4^{n}

これを解け.

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【高校数学】等比数列の一般項の例題演習～公式を使いこなそう～ 3-5.5【数学Ｂ】

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

次の等比数列の一般項を求めよ。また、第8項を求めよ。
　(a)-2,2,-2,2,…
　(b)1,-3,9,-27,…

第4項が-24、第6項が-96である、等比数列

a_{n}

の一般項を求めよ。

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大学入試問題#463「ええ問題や～～」　信州大学理・医 (2016)　#積分の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#数学的帰納法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} (1 - x^{2})^{n} d x

= \frac{4^{n} (n!)^{2}}{(2 n + 1)!}

を示せ

出典：2016年信州大学医学部　入試問題

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金沢大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = - 4, a_{n + 1} = 2 a_{n} + 2^{n + 3} n - 13 ・ 2^{n + 1}

である.
一般項を求め,

a_{n}

を最小にする

n

の値を求めよ.

2003金沢大過去問

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【数B】数列：等比数列の和　公比が4、第10項が4096である等比数列の初項を求めよ。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第1項から第10項までの和が4、第1項から第20項までの和が24のとき、第1項から第40項までの和を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 変な数学的帰納法 n個の相加相乗平均

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