【数Ⅰ】数と式：√(8+4√3)の2重根号を外す！

問題文全文(内容文)：

\sqrt{(8 + 4 \sqrt{3})}

の2重根号を外しなさい

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\sqrt{(8 + 4 \sqrt{3})}

の2重根号を外しなさい

投稿日：2020.09.24

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問題文全文(内容文)：

3

乗根をはずせ.

\sqrt[3]{8 + \sqrt{189}}

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
１．次の式の分母を有理化せよ。

\frac{1}{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}

２．次の問いに答えよ。

x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}, y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x + y

（2）

x y

（3）

x^{2} + y^{2}

（4）

x^{3} + y^{3}

（5）

x^{4} + y^{4}

（6）

x^{5} + y^{5}

３．次の問いに答えよ。

x + \frac{1}{x} = 3

のとき、次の式の値を求めよ。
（1）

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

（2）

x - \frac{1}{x}

（3）

x -^{3} + \frac{1}{x^{3}}

（4）

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

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2023高校入試解説31問目ルートが外れる問題　桃山学院

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{\frac{2023}{n}}

が自然数となるような自然数nをすべて求めよ。

2023桃山学院高等学校

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単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

x^{2} - 6 \times 17 x - 2023 = 0

2023日本大学習志野高等学校

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする.

(4 n - 1)^{2 n + 1} + (4 n + 1)^{2 n - 1}

は

32 n^{2}

で割り切れることを示せ.

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