韓国数学オリンピック 例の解法 - 質問解決D.B.(データベース)

韓国数学オリンピック 例の解法

問題文全文(内容文):
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.

韓国数学オリンピック過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ 2^x+3^x-4^x+6^x-9^x=1$
実数解を全て求めよ.

韓国数学オリンピック過去問
投稿日:2022.09.05

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△ABCの面積の最大値=?
*図は動画内参照

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問題文全文(内容文):
2次方程式$x^2-2ax-2a+3=0$が次のような解をもつとき、定数$a$の値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解をもつ
(2)異なる2つの負の解をもつ
(3)$x \lt -2$の範囲に異なる2解をもつ
(4)$-1 \leqq x \leqq 2$の範囲に異なる2つの解をもつ
(5)正の解と負の解をそれぞれ1つずつもつ
(6)$0 \lt x \lt 2,2 \lt x \lt 4$の範囲に1つずつ解をもつ
(7)$-2 \leqq x \leqq 1,3 \leqq x \leqq 5$の範囲に1つずつ解をもつ
(8)2解のうちの1つを$1 \lt x \lt 5$の範囲にもつ
(9)$-4 \leqq x \leqq -2$の範囲に解をもつ
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どちらが大きいか?
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問題文全文(内容文):
$a>0$ , $a^2+\frac{1}{a^2}=3$のとき
$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$

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問題文全文(内容文):
次の条件を満たす2次関数を求めよ。

(1) 3点 (1,0)、(-3,0)(0,-6)を通る

(2) グラフが、放物線$y=-x^2$を平行移動したもので、点(1,3)を通り、
  頂点が直線$y=2x+1$上にある。

(3) グラフが、$x$軸から切りとる線分の長さが6で、頂点が点(2,-3) である。
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