問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_{\frac{2}{\sqrt{3}}}^2{\displaystyle \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}}}$

出典：京都大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 数列$\left\{a_n\right\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が
$S_n$=$(-1{)}^n$$a_n$-${\displaystyle \frac{1}{2^n}}$　($n$=1,2,3,...)
で表されるとする。$n$が偶数であるとき、
$a_n$=${\displaystyle {\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}}}^n}$
である。また、$S_1$+$S_2$+...+$S_{50}$の値は
$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}\mathrm{・}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}}^{50}}$+$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}}$
である。ただし、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$, $\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$はできるだけ小さな自然数とする。

問題文全文(内容文)：
【弘前大学 2023】
${\displaystyle {\int }_{\frac{-\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{x}{co{s}^{2}x}dx}$

問題文全文(内容文)：
Pは素数であり,
$P^2+(5-P^2)x-3P=0$が整数解をもつのは$P=2$に限ることを示せ.

千葉大過去問

問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$\alpha =2$, $\beta =1+i$, $\gamma =1$のとき、 $|\alpha \beta \gamma |$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = ${\displaystyle \frac{\pi }{8}}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0<|\alpha \beta \gamma |\leqq \sqrt{5}$ および
${\displaystyle \frac{\pi }{8}\leqq arg(\alpha ß\gamma )<{\displaystyle \frac{5\pi }{8}}}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問