問題文全文(内容文)：
$y=x^2$で$2\leqq x<5$のときのyの最大値と最小値を求めよ

問題文全文(内容文)：
次のデータは、ある6人について、懸垂が何回できたかを記録したものである。
14　11　10　18　16　9（単位は回）
（１） このデータの平均値を求めよ。
（２） このデータには記録ミスがあり、18回は正しくは17回、9回は正しくは10回であった。この誤りを修正した時、このデータの平均値、分散は、修正前から増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。
（３）（２）の修正後、他の1人の生徒について同じように懸垂の記録を取ったところ、13回であった。この生徒を加えた7人のデータの分散は、加える前と比較して増加するか、減少するか、変化しないかを答えよ。

問題文全文(内容文)：
$n<2\sqrt{13}<n+1$を満たす整数nはアである。
実数a,bを$a=2\sqrt{13}$-ア,b=$\frac{1}{a}$で定める。このとき
$b=\frac{\mathrm{イ}＋2\sqrt{13}}{\mathrm{ウ}}$である。また、$a^2-9b^2=\mathrm{エ}\mathrm{オ}\mathrm{カ}\sqrt{13}$である。
①(7$<2\sqrt{13}<8$)から$\frac{7}{2}<\sqrt{13}<4$が成り立つ。
①と④($b=\frac{7+2\sqrt{13}}{3}$)から$\frac{m}{\mathrm{ウ}}<b<\frac{m+1}{\mathrm{ウ}}$を満たすmはキク
よって③($b=\frac{1}{a}$)から$\frac{a}{15}<a<\frac{\mathrm{ウ}}{14}$・・・⑥が成り立つ。
$\sqrt{13}$の整数部分はケであり、②($a=2\sqrt{13}-7$)と⑥から$\sqrt{13}$の小数点第１位の数字はコ、小数点第２位の数字はサである。

2024共通テスト過去問

問題文全文(内容文)：
$y=x^4-2x^2-3$　の最小値とそのときの$x$を求めよ。

$y=2(x^2+2x{)}^2$$-4(x^2+2x)$$+3$　の最小値とそのときの$x$を求めよ。

$x\geqq 0,y\geqq 0,x+y=1$のとき、$xy$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。

問　$P=x^2-2xy+3y^2$$-2x+10y$$+2$の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
◎${\displaystyle \frac{1}{2-\sqrt{3}}}$の整数部分を$a$、小数部分を$b$とする。
①$a,b$の値は？
②$a+4b+2b^2+2$の値は？

②次の各場合について、$\sqrt{x^2+6+9}$を$x$の整式で表そう。
③$x\geqq -3$
④$x<-3$