漸近線から双曲線の方程式を求める!平行移動を活用した解法テクニック【高校数学C】 - 質問解決D.B.(データベース)

漸近線から双曲線の方程式を求める!平行移動を活用した解法テクニック【高校数学C】

問題文全文(内容文):
漸近線の方程式が $y=2x+5$、$y=-2x-3$ で、点 $(-1,1)$ を通る双曲線の方程式を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング・問題紹介
0:22 漸近線の交点座標(-2, 1)の算出と平行移動の考え方
1:49 原点中心に平行移動した漸近線(y = 2x, y = -2x)の導出
2:34 標準形(x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1)における係数a, bの決定
3:53 平行移動による目的の双曲線方程式の導出
4:17 エンディング・まとめ

単元: #平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
漸近線の方程式が $y=2x+5$、$y=-2x-3$ で、点 $(-1,1)$ を通る双曲線の方程式を求めよ。
投稿日:2026.09.17

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(2) 双曲線 $x^{2}-y^{2}=1$、傾き $2$ の直線
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$\boxed{6}$
曲線$c$ $\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=r(\theta-\sin\theta) \\
y-r(1-\cos\theta)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
の長さ$\ell$を求めよ.

$r\gt 0,0\leqq \theta 2\pi$とする.
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