連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
投稿日:2018.06.05

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$A,B$ 2人でサイコロを投げる。
1回目は$A$
$1,2,3\rightarrow$同じ人が投げる
$4,5\rightarrow$別の人が投げる
$6\rightarrow$勝ち、終了

(1)
$n$回目に$A$が投げる確率$a_{n}$は?

(2)
ちょうど$n$回目で$A$が勝つ確率は?

(3)
$n$回以内に$A$が勝つ確率は?

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線分$AB$において,次の点を記入しよう.

①$3:1$に内分する点$P$

②$1:2$に内分する点$Q$

③$3:1$に外分する点$R$

④$1:4$に外分する点$S$

図は動画内参照
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