連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

連続n個の自然数の積はn!で割り切れる。岩手大 整数・因数分解 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
a,b,cは連続した自然数
$a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+bc^2+ac^2+2abc$は6の倍数であることを示せ。
投稿日:2018.06.05

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②bcd=1512
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問題文全文(内容文):
MN=?
*図は動画内参照

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$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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