問題文全文(内容文)：
$a_1=1,a_{n+1}=\displaystyle \frac{a_n}{4a_n+1}(n=1,2,・・・)$で定まる数列$\{a_n\}$に関して、次の各問に答えよ。
（1）
$\displaystyle \frac{1}{a_n}$を$n$の式で表せ。

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n\left[ \dfrac{ 12 }{ a_k-a_{k+1} }+9 \right]$を$n$の式で表せ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $a_1=10,a_{n+1}=\sqrt[5]{a_n}$である.

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$P_n=a_1 \times \cdots \times a_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^7 2^k$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^{n-1} 3^k$

（3）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n 3・(-2)^k$

問題文全文(内容文)：
初項が $1$、第10項が $3$ である数列 $\{a_n\}$ が
\begin{equation*}
a_{n+2}-3a_{n+1}+2a_n+1=0 \quad (n=1,2,3,\ldots)
\end{equation*}
を満たしている。$b_n=a_{n+1}-a_n \ (n=1,2,3,\ldots)$ とおくとき、以下の問いに答えよ。
$(1)$ $b_{n+1}$ を $b_n$ を用いて表せ。
$(2)$ $b_n$ を $n$ と $b_1$ を用いて表せ。
$(3)$ $b_1$ を求めよ。
$(4)$ 数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣-(2)
平面上の10コの円は、任意の2コの円も異なる2点で交わり、3コの円は1点で交わらないとき交点の総数を求めよ。