【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用8 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【図形と計量】面積応用8 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次のような$\rm \triangle ABC$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$ (2)${\rm A=120^{\circ}},b=7,c=8$
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 △ABC=r(a+b+c)/2の成り立ちについて
1:38 問題文(1)
1:45 アプローチと解説
5:04 別解(ヘロンの公式)
6:13 問題文(2)
6:31 アプローチと解説
8:58 エンディング

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次のような$\rm \triangle ABC$に内接する円の半径$r$を求めよ。
(1)$a=4,b=5,c=6$ (2)${\rm A=120^{\circ}},b=7,c=8$
投稿日:2025.02.10

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(2)三角柱の表面積と体積を求めよ。
(3)球と三角柱の表面積の比を求めよ。
(4)球と三角柱の体積比は、球と三角柱の表面積の比に等しいことを示せ。
※図は動画内参照
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次の問いに答えよ。
(1)
 (ⅰ)$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
 (ⅱ)実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

(2)
 (ⅰ)$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
 (ⅱ)$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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