問題文全文(内容文)：
2023立教大学過去問題
$A=\frac{10^{40}-3^{10}}{9997}$,$B=\frac{10^{36}-3^{9}}{9997}$
①Aの１の位の数
②A-3Bを素因数分解
③AとBの最大公約数

問題文全文(内容文)：
平らな広場の地点 $O$ を原点として、東の方向を $x$ 軸の正の向き、北の方向を $y$ 軸の正の向き、真上の方向を $z$ 軸の正の向きとする座標空間を考える。また、$1\text{m}$ を $1$ の長さとする。この広場の上空に気球 $P$ が浮かんでいる。レーザー距離計で、次のように測定した。ただし、気球 $P$ は1つの点とみなす。

(1) 地点 $O$ から東へ $15\text{m}$、北へ $1\text{m}$ 進んだ地点 $A(15,1,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $41\text{m}$

(2) 地点 $O$ から北へ $21\text{m}$ 進んだ地点 $B(0,21,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $56\text{m}$

(3) 地点 $O$ から南へ $11\text{m}$ 進んだ地点 $C(0,-11,0)$ から、$P$ までの距離を測ると $56\text{m}$

このとき、気球 $P$ の位置を求めよ。

このとき、気球 $P$ の位置を求めよ。

問題文全文(内容文)：
サイコロを2020回振って、1の目が$k$回出る確率を$P_k$とする。
$P_k$を最大にする$k$の値を求めよ

問題文全文(内容文)：
立方体を次の各面で切断したときの球の断面積=?
(1)四角形BDHF
(2)△ACF
(3)△ACH
＊図は動画内参照

城北高等学校

問題文全文(内容文)：
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「同じ文字が複数あるときの並べ方」や「AからBへの最短経路」、そして応用問題の「AはBより左に並ぶ」といった順序指定問題。
これらの一見バラバラに見える問題、実はすべて「同じものを含む順列」という1つの考え方でスパッと解けるんです！

今回の動画では、区別できないものを並べる時の鉄則を解説します。
「ダブっている文字の階乗で割る」という基本公式の理屈から、最短経路問題への鮮やかな応用、そして多くの人がつまずく「順序が指定された順列」を「同じ箱」に置き換えて解く最強の裏ワザまで徹底的に解説しています。
「なぜその計算式になるのか」が根本から丸わかりになるので、定期テストはもちろん、入試問題の基礎固めとしても非常に役立つ内容です
。
順序指定の問題でいつも手が止まってしまう方は、ぜひこの「箱」のテクニックをマスターしてください！

■この動画で学べること
・同じものを含む順列で「階乗で割る」理由
・最短経路問題を「矢印（コマンド）の並べ替え」に変換するテクニック
・順序が指定された順列を「同じ箱」を使って一発で解く方法

■問題文リスト
【問1】
(1) A_1, A_2, B の並べ方
(2) A, A, B の並べ方
【問2】A, A, B, B, B, C の並べ方
【問3】AからBへの最短の道順
【問4】A, B, C, D, E, Fの6人を並べるとき、AはBより左、BはCより左への並べ方

■動画情報
科目：数学
指導講師：マコちゃんねる

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