富山県立大 数学的帰納法・二項展開・合同式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

富山県立大 数学的帰納法・二項展開・合同式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#富山県立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^n+2・23^{n-1}$は常にある数の倍数であることを示せ

出典:富山県立大学 過去問
投稿日:2019.03.09

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$k$自然数
$2^k-1$が素数であるとする。
$a=2^{k-1}(2^k-1)$のすべての約数を$a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{n}$

(1)
$\displaystyle \sum_{i=1}^n a_i$

(2)
$\displaystyle \sum_{i=1}^n \displaystyle \frac{1}{a_i}$

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
(1) -15 \div 3 \,の商と余りを求めよ
\end{eqnarray}
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