問題文全文(内容文)：
$ 18\times22\times3.14-20^2\times3.14 $を計算せよ.

青雲高校過去問

問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

◎半径$r$の円形の池のまわりに、 幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿ で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿ だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

問題文全文(内容文)：
$x= \sqrt 3 + 2 , y= \sqrt 3 -2$
$5x^2 -5y^2 = ?$

2023千葉県

問題文全文(内容文)：
右の図のように、底面の半径が9㎝の円錐に、球O₁が内接している。球O₁の半径は6㎝で、円錐の底面と点Aで接している。また、球O₂は点Bで球O₁に接し、かつ円錐に内接している。
(1)点Bを通り、底面に平行な平面でこの円錐を切ったとき、切り口の円の半径BCの長さを求めなさい。
(2)球O₂の半径を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守36

①$5+4 \times 6$を計算せよ

②$\frac{9}{5}\div 0.8-\frac{1}{2}$を計算せよ

③$\sqrt{60}\div \sqrt{5}+\sqrt{27}$を計算せよ

④比例式$3:4=(x-6):8$について$x$の値を求めよ。

⑤$3x^2+9x-12$を因数分解せよ。

⑥$n$を50以下の正の整数とするとき、$\sqrt{5n}$の値が整数となるような$n$の値をすべて求めよ。

⑦次の口と△にどんな自然数を入れても、計算の結果がつねに自然数 になるものはどれか。
下のア~エの中からあてはまるものをすべて答えよ。

ア　口＋△
イ　口-△
ウ　口×△
エ　口÷△

⑧大小2つのさいころを同時に投げる。
大きいさいころの出た目の数を$x$座標、小さいさいころの出た目の数を$y$座標とする点を$P(x,y)$とするとき、点$P$が1次関数$y=-x+8$のグラフ上の点となる確率を求めよ。

⑨右の図は半径$rcm$の球を切断して できた半球で、切断面の円周の長さは$4\pi cm$であった。
このとき$r$の値を求めよ。
また、この半球の体積は何$cm^3$か。 ただし$\pi$は円周率とする。