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連続する4つの自然数の積は平方数にならないことを証明しなさい。

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$(1-\sqrt 6)^2 - (\sqrt 2 - \sqrt 3)^2$

慶應義塾高等学校

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高校受験対策・関数52

Q
太郎さんが所属するサッカー部で、オリジナルタオルを作ることになり、かかる費用を調べたところ、A店とB店の料金はそれぞれ表1、表2のようになっていた。
また、右の図はA店で タオルを作る枚数を$x$ 枚としたときのかかる費用を$y$ 円として、$x$と$y$の関係をグラフに 表したものである。
ただし、このグラフで端の点をふくむ場合は●、ふくまない場合は○で表している。
ただし、消費税は考えないものとする。

【表1】 A店の料金
枚数によって、金額は次の通りです。
・20枚までは何枚でも、3500円
・21枚から50枚までは何枚でも6500円
・51枚から80枚までは何枚でも9000円

【表2】 B店の料金
注文の時に初期費用として3000円かかり、それに加えてタオル1枚につき100円かかります。


①B店でタオルを作る枚数を$x$ 枚としたときのかかる費用を$y$ 円として、$y$を$x$の式で表しなさい。

②A店、B店でそれぞれタオルを30枚作るとき、かかる費用はどちらの店がいくら安いか求めなさい。

③タオルを作る枚数を40枚から80枚までとしたとき、B店で作るときにかかる費用がA店で作るときにかかる費用よりも安くなるのは、何枚以上何枚以下のときか求めなさい。

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数学系YouTuberの鈴木貫太郎さんとの対談動画です。

今回は貫太郎さんが森田先生に因数分解を教えます。

勉強の参考にしましょう！

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$ (3-2\sqrt2)^{2023}\times (3+2\sqrt2)^{2024}\times(2-\sqrt2)$を計算せよ.

城北高校過去問