問題文全文(内容文)：
次のような平行四辺形ABCDの面積を求めよ。
(1)AB=3、BC=5、∠ABC=60°
(2)AB=4、AD=6、∠ABC=135°

問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{(1+\sqrt 2+\sqrt 3)^2}+\frac{1}{(1+\sqrt 2-\sqrt 3)^2}$
解いてみよ
慶応義塾大学2024

問題文全文(内容文)：
かつ、または、すべて(任意)、あるの否定。
文字はすべて実数とする。次の条件の否定を述べよ。
(1)x>0かつy≦0　
(2)x≧2またはx<-3
(3)a=b=c=0

問題文全文(内容文)：
１．
次の問いに答えよ。ただし、$\sqrt{ 7 }$は無理数であることを用いてよい。
$A$を有理数全体の集合、$B$を無理数全体の集合とし、空集合を$\varnothing$と表す。
次の（ⅰ）～（ⅳ）が真の命題となるように□に当てはまる記号を次の⓪～⑤の中から1つ選べ。
ただし、同じものを繰り返しでもよい。
（ⅰ）$A□\{0\}$
（ⅱ）$\sqrt{ 28 }□B$
（ⅲ）$A=\{-\}□A$
（ⅳ）$\varnothing=A□B$

⓪$ \in $
①$ \ni $
②$ \subset $
③$ \supset $
④$ \cap $
⑤$ \cup $

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\displaystyle \frac{a+b+c+d}{4} \geqq \sqrt[4]{abcd}$　を既知として、$\displaystyle \frac{a+b+c}{3} \geqq \sqrt[3]{abc}$　を証明せよ。
ただし、$a,b,c,d$は全て正の数であるとする。

${\Large\boxed{2}}\ \boxed{1}$を利用して、$n$個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、$n$個の正の数$a_1,a_2,\cdot,a_n$に対して
$\displaystyle \frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} $$\geqq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$