問題文全文(内容文)：
数列$\textrm{III}$　微分(3)　媒介変数表示
$x=a(\theta-\sin\theta),　y=a(1-\cos\theta)$のとき、$\frac{dy}{dx},\frac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　a,bを定数とし、関数f(x)=x^2+ax+b　とする。方程式f(x)=0の2つの解\alpha,\beta\\
が次式で与えられている。\\
\alpha=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta},　\beta=\frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\\
ここで\thetaは、0 \lt \theta \lt \piの定数である。次の問いに答えよ。\\
(1)a,bを\thetaを用いて表せ。\\
(2)\thetaが0 \lt \theta \piで変化するとき、放物線y=f(x)の頂点の軌跡を求めよ。\\
(3)\int_0^{2\sin\theta}f(x)dx=0　となる\thetaの値を全て求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
あまり学校で聞かない、双曲線関数の性質を教えます！（数学Ⅲにおける重要関数！）
y=(e^x+e^(-x))/2と表される、カテナリー曲線の一種とは？？

問題文全文(内容文)：
$a,b$は実数であり,$b\neq 0$である.
$O(0,0).P(1,0),Q(a,b)$

(1)$\triangle OPQ$が鋭角三角形になる$a,b$の条件を不等式で表せ.
(2)$m,n$整数,$a,b$は(1)の条件を満たすとき,$(m+na)^2-(m+na)+n^2b^2 \geqq 0$を示せ.

1998東大過去問

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq \theta \leqq 2\pi$

曲線
$x=\cos^3\theta,\ y=\sin^3\theta$で囲まれた面積を求めよ

出典：2001年信州大学後期　入試問題