一瞬で2点を通る直線を求める流れが分かる動画～全国入試問題解法 #数学 #高校受験 #shorts

問題文全文(内容文)：
2点A,Cを通る直線の式を求めなさい.

宮城県高校過去問

単元： #数学(中学生)#平面上の曲線#高校入試過去問(数学)#数C

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2点A,Cを通る直線の式を求めなさい.

宮城県高校過去問

投稿日：2023.03.23

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点を極とし、x軸の正の部分を始線とする極座標を考え
る。平面上を運動する点Pの極座標

(r, θ)

が、時刻

t ≧ 0

の関数として、

r = 1 + t, θ = \log (1 + t)

で与えられるとする。時刻

t = 0

にPが出発してから初めてy軸上に到着するまで
にPが描く軌跡をCとする。
(1)

t > 0

において、Pが初めてy軸上に到着するときのtの値を求めよ。
(2)C上の点のx座標の最大値を求めよ。
(3)Cの長さを求めよ。
(4)Cを座標平面上に図示せよ。
(5)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 a^{2}

z ≧ 0

(x - a)^{2} + y^{2} = a^{2}

z ≧ 0

xy平面 (a>0)で囲まれた体積Vを求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a, b

は実数であり,

b \neq 0

である.

O (0, 0) . P (1, 0), Q (a, b)

(1)

△ O P Q

が鋭角三角形になる

a, b

の条件を不等式で表せ.
(2)

m, n

整数,

a, b

は(1)の条件を満たすとき,

(m + n a)^{2} - (m + n a) + n^{2} b^{2} ≧ 0

を示せ.

1998東大過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \frac{\sqrt{3} - 1}{2} + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} i

（1）

\frac{z}{1 + i}

を

a + b i

の形で表せ

（2）

z

を極形式で表せ

（3）

z^{12}

を求めよ

出典：2004年国立大学法人群馬大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次のように媒介変数表示されたxy平面上の曲線をCとする。

{\begin{matrix} x = 3 \cos t - \cos 3 t y = 3 \sin t - \sin 3 t \end{matrix}

ただし、

0 ≦ t ≦ \frac{π}{2}

である。
(1)

\frac{d x}{d t}

および

\frac{d y}{d t}

を計算し、Cの概形を図示せよ。
(2)Cとx軸とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ。

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