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AとBの2人では10日で全体の4分の１終える。残りをA1人でやったら55日かかった。A1人ですべてやると何日かかる？

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分数計算の裏技

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図1から図6の立体は、すべて1辺4cmの立方体です。図1の3つの点C、D、 Eを通る平面で切断すると、その切断面は図1に示したようになり、その形は長方形です。図2から図6の立方体を、それぞれの示された3つの点を通る平面で切断すると、その切断面はどのようになりますか。それぞれの図にかきこみ、図1のように斜線をつけなさい。また、それはどのような形ですか。それぞれ、最もふさわしい図形の名前を答えなさい。

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容器Aには3%の食塩水が600g、容器Bには8%の食塩水が400g入っています。いま、2つの容器からそれぞれ同じ量の食塩水を同時に取り出し、Aから取り出した食塩水はBに、Bから取り出した食塩水はAにそれぞれ移しかえ、よくかき混ぜます。
(1) それぞれの容器から100gずつ取り出して交換すると、容器Aの食塩水の中に含まれる食塩の量は、最初に含まれていた食塩の量と比べて何g増えますか。 もしくは減りますか。
(2) 交換した後の容器AとBの食塩水の中に含まれる食塩の量を等しくするには、 AとBから何gずつの食塩水を取り出して交換すればよいですか。
(3) 交換して2つの容器の食塩水の濃さを等しくすると、濃さは何%になりますか。

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3x+4yが表せない自然数は全部で何個？（x,y：自然数）

巣鴨高等学校