福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(1)〜ド・モアブルの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(1)〜ド・モアブルの定理

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
$(1)\ (1+i)^{10}$を展開して得られる複素数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。ただし、iは虚数単位とする。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
$(1)\ (1+i)^{10}$を展開して得られる複素数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。ただし、iは虚数単位とする。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2021.07.22

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x_0=0,y_0=-1$のとき、非負整数$n\geqq 0$に対して、
$x_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n-(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
$y_{n+1}=(\cos \frac{3\pi}{11})x_n+(\sin \frac{3\pi}{11)}y_n$
のとき、$x_n$が最小となる最初のnを求めよ。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$a$を正の実数とする。

(1)$a$が$1$でないとき、複素数$z$についての方程式

$a \vert z-1 \vert = \vert (a-2)z +a \vert$

を考える。

この方程式を満たす$z$全体の集合を

複素数平面上に図示せよ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\omega=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\omega^{20}+\omega^{19}+\omega^8+\omega^6+\omega^4+\omega^3$の値を求めよ。

出典:2012年自治医科大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i$
これを解け.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
α、βを複素数とし、α≠0とするとき、次のことを証明せよ。
αβが実数 ⇔ β=kαとなる実数kがある
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