福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(1)〜ド・モアブルの定理 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第1問(1)〜ド・モアブルの定理

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
$(1)\ (1+i)^{10}$を展開して得られる複素数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。ただし、iは虚数単位とする。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 
$(1)\ (1+i)^{10}$を展開して得られる複素数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。ただし、iは虚数単位とする。

2021慶應義塾大学薬学部過去問
投稿日:2021.07.22

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数$z$が、$z+\dfrac 1z=2\cos\theta$を満たすとき、次の問いに答えよ。
(1)$z$を$\theta$を用いて表せ。
(2)$n$が自然数のとき、等式、$z^n+\dfrac{1}{z^n}=2\cos n\theta$が成り立つことを示せ。
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問題文全文(内容文):
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$Z^5+2Z^4+4Z^3+8Z^2+16Z+32=0$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$z$:虚数
(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$が実数の時
$|z|$の値$a$を求めよ。

(2)
$|z|=a$のとき
$\omega=(z+\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 2 }i)^4$において$|\omega|,\ argw$の範囲を求めよ。

出典:1998年神戸大学 入試問題
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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#学習院大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{Z-1-3i}{Z-2}$が純虚数であるような複素数$Z$について
$\vert Z \vert$の最大・最小を求めよ。

出典:2003年学習院大学 過去問
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順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
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