問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。\\
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。\\
互いに異なる0でない複素数\alpha,\beta,\gammaが、\\
0 \leqq \arg(\frac{\beta}{\alpha}) \leqq \pi,　4\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2=0,　2\gamma^2-(3\alpha+\beta+2)\gamma+(\alpha+1)(\alpha+\beta)=0\\
を満たし、\alpha,\beta,\gammaのそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。\\
(1)\frac{\beta}{\alpha}を求め、\alpha,\betaがそれぞれどの頂点か答えよ。\\
(2)組(\alpha,\beta,\gamma)を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを\\
複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}

2022名古屋大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.＊$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.

問題文全文(内容文)：
$\cos\dfrac{13}{12}\pi+i\sin\dfrac{13}{12}\pi$を$a+bi$を中心に$\dfrac{\pi}{6}$回転すると,
$\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$となる.
実数$a,b$を求めよ.

東海大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
中学の地域でオイラーの公式を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$ (\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2i})^8$
これを解け.

2022東海大(医)過去問