大学入試問題#786「よく出題されている。」 慶應義塾大学商学部(2024) #整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#786「よく出題されている。」 慶應義塾大学商学部(2024) #整数問題

問題文全文(内容文):
$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ

出典:2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \lt b \lt c$ かつ$\displaystyle \frac{1}{a}+\displaystyle \frac{2}{b}+\displaystyle \frac{3}{c}=2$を満たす自然数の組$(a,b,c)$をすべて求めよ

出典:2024年慶應義塾大学商学部 入試問題
投稿日:2024.04.05

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{2\sin x}{x^3}dx=-\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\sin x}{x}dx+\fbox{エ}\pi^p+\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}\pi^q$
ただし、$p=\fbox{キ},q=\fbox{ク}$である。
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 0$
$\displaystyle \int_{0}^{a} \displaystyle \frac{x}{1+\sqrt{ a^2-x^2 }} dx$

出典:2010年信州大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a \gt 1$
$I(a)=\displaystyle \int_{0}^{ \pi }\displaystyle \frac{a\sin\theta}{(a^2-2a \cos\theta+1)^{\frac{3}{2}}}d\theta$

1.$I(a)$を求めよ。
2.$\displaystyle \sum_{n=2}^{\infty} I(n)$の値を求めよ。

出典:1997年千葉大学
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 整式$f(z)$=$z^6$+$z^4$+$z^2$+1
について、以下の問いに答えよ。
(1)$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して、|$z$|=1 が成り立つことを示せ。
(2)次の条件を満たす複素数$w$を全て求めよ。
条件:$f(z)$=0 を満たす全ての複素数$z$に対して
$f(wz)$=0 が成り立つ。
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