問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\sqrt{ \cos5x }-\sqrt{ \cos3x }}{x^2}$

出典：杏林大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
2 $k > 1$ とする。下図のような $1$ 辺の長さが $1$ の立方体 $\mathrm{OADB\text{-}CEFG}$ において, $\vec{\mathrm{DL}} = k \vec{\mathrm{DF}}$ となる点を $\mathrm{L}$ とし, 直線 $\mathrm{OL}$ と面 $\mathrm{CEFG}$ との交点を $\mathrm{M}$ とする。$\vec{\mathrm{OA}} = \vec{a}$, $\vec{\mathrm{OB}} = \vec{b}$, $\vec{\mathrm{OC}} = \vec{c}$ とする。(1) $\vec{\mathrm{OM}}$ を $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ を用いて表すと [ ア ] であり, $\vert{}\vec{\mathrm{OM}}\vert{} =$ [ イ ] である。(2) $\cos \angle \mathrm{AOM} =$ [ ウ ] であり, 三角形 $\mathrm{OAM}$ の面積は [ エ ] である。また, 点 $\mathrm{C}$ から平面 $\mathrm{OAM}$ へ下ろした垂線と, 平面 $\mathrm{OAM}$ との交点を $\mathrm{H}$ とする。垂線 $\mathrm{CH}$ の長さは [ オ ] であり, 四面体 $\mathrm{OAMC}$ の体積は [ カ ] である。(3) 点 $\mathrm{O}$ と異なる点 $\mathrm{N}$ が線分 $\mathrm{OF}$ 上にあり, $\vec{\mathrm{ON}} \perp \vec{\mathrm{MN}}$ を満たすとき, $\vec{\mathrm{ON}} =$ [ キ ] $(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$ である。また, 四面体 $\mathrm{ABCN}$ の体積は [ ク ] である。

問題文全文(内容文)：
'93早稲田大学過去問題
$f(x)=-x^3+2x+\frac{1}{3} \{ \int_0^1f(x)dx \}^2$
と$y=x+\frac{3}{4}$で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：
(6)$0 \leqq x \leqq \pi,　0 \leqq y \leqq \pi$を満たすx,yに対して、等式$2\sin x+\sin y=1$が
成り立つとする。
$(\textrm{i})$この等式を満たすxの範囲は$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})x,y$が$2\cos x+\cos y=2\sqrt2$を満たすとき、$\sin(x+y)$の値を求めると
$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
関数$f(x),g(x)$を　$f(x)=x^4-x^2+6(\vert x\vert\leqq 1),\dfrac{12}{\vert x\vert +1}(\vert x\vert\gt 1)$,$g(x)=\dfrac{1}{2}\cos2\pi x+\dfrac{7}{2}(\vert x\vert\leqq 2)$　で定義する。このとき次の問いに答えよ。　
$f(x),g(x)$の増減を調べ、2曲線$C_1：y=f(x),C_2：y=g(x)$のグラフの概形を同じ座標平面上にかけ。