大学入試問題#43 津田塾大学(2021) 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#43 津田塾大学(2021) 複素数

問題文全文(内容文):
$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。

出典:2021年津田塾大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#津田塾大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$|z-5|=|z+5i|$
$|z-2i|=2$を満たす複素数$z$に対して$z^4$を求めよ。

出典:2021年津田塾大学 入試問題
投稿日:2021.11.05

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問題文全文(内容文):
$x^2-x+1=0$の2つの解を$\alpha, \beta$とする。

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\beta}$の値


(2)
$\alpha^{27},\beta^{27}$の値


(3)
$\alpha^n+\beta^n$の値

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1⃣-(4)
Z \in \mathbb{ C } , |Z|=1とする
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