問題文全文(内容文)：
点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)$|z-1|=|z+i|$
(2)$|2z-1-i|=4$
(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$

問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
Sを実部、虚部ともに整数であるような0以外の複素数全体の集合、Tを偏角 が0以上$\displaystyle \frac{π}{2}$未満であるようなSの要素全体の集合とする。またiは虚数単位とする。以下の問いに答えよ。
(1)$α=2$, $β=1+i$, $γ=1$のとき、 $|αβγ|$ の値を求めよ。
(2)複素数zについて、 arg z = $\displaystyle \frac{π}{8}$のとき arg(iz) の値を求めよ。
(3) α, ß, γ を Tの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ を満たす α, ß, γ の
組の総数kの値を求めよ。
(4)α, ß, γをSの要素とする。このとき、$0 < |αβγ| ≦ \sqrt{5}$ および
$\displaystyle \frac{π}{8} ≦arg(αßγ) < \displaystyle \frac{5π}{8}$
を満たす α, β, yの組の総数をmとするとき、mをkで割った商と余りを求め
よ。

2023浜松医科大学医過去問

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\cos 72^\circ$ の値を求めよ。