問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(2)方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\alpha,\ \beta$とする。またbを実数として、
方程式$x^2+x+1=0$の2つの解を$\gamma,\ \delta$とする。複素数平面上で、4点$A(\alpha),$
$B(\beta),C(\gamma),D(\delta)$が同じ円上にあるとき、bの値は$±\frac{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$となる。

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$　複素数$\alpha=2+i,$　$\beta=-\displaystyle \frac{1}{2}+i$に対応する複素数平面上の点を$A(\alpha),\ B(\beta)$とする。
このとき、以下の問いに答えよ。
(1)複素数平面上の点$C(\alpha^2),\ D(\beta^2)$と原点$O$の3点は一直線上にあることを示せ。

(2)点$P(z)$が直線$AB$上を動くとき、$z^2$の実部を$x$、虚部を$y$として、点$Q(z^2)$の軌跡
を$x,y$の方程式で表せ。

(3)点$P(z)$が三角形$OAB$の周および内部にあるとき、点$Q(z^2)$全体のなす図形をK
とする。$K$を複素数平面上に図示せよ。

(4)(3)の図形$K$の面積を求めよ。

2021早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$のとき
$\alpha^{18}+\alpha^6+\alpha^4+\alpha^2$の値を求めよ

出典：2023年横浜市立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
3点が一直線上にある条件、2直線が垂直に交わるときの条件を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$Z^4=-8-8\sqrt{3}i$
これを解け.

長崎大(医,他)過去問