問題文全文(内容文)：
（1）
実数$x$に対して定積分$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{1}t\ \sin(x+\pi t)dt$を求めよ。

（2）
関数$f(x)$の最大値を求めよ。

出典：2012年首都大学東京　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{11}$ $D=\{ (x,y) |x \geqq 0 , y \geqq 0, x+y \leqq 1 \}$
$∬_Dx^2+y^2 dx dy$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$

出典：1998年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
座標空間において，連立不等式
$x^2+y^2\leqq 1$
$|x|\leqq \sin z $
$|y|\leqq \sin z $
$0\leqq z \leqq \dfrac{\pi}{2}$
で定められる立体を$K$とする。
（1）$t$を$0\leqq t \leqq \dfrac{\pi}{2}$を満たす定数として、立体$K$を$z$軸に垂直な平面$z＝t$で切ったときの断面積を$S(t)$とする。必要に応じて場合分けをして、$S(t)$を$t$の式で表せ。
（2）立体$K$のうち、2つの平面$z=0$と$z=\dfrac{\pi}{4}$ではさまれた部分の体積$V$を求めよ。
（3） 立体$K$の体積$W$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (e^x-e^{-x})^2(e^x+e^{-x}) dx$