問題文全文(内容文)：
${\displaystyle {\int }_0^{\frac{\pi }{6}}{\cos }^6\theta d\theta }$

出典：2013年同志社大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 4}}$　$\mathrm{△}$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\mathrm{\angle }$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos \theta$の値を求めよ。
(2)$\cos \theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-{\displaystyle \frac{5}{8}}$＜$\cos \theta$＜$-{\displaystyle \frac{7}{12}}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
サイコロを$n$回振って$(n\geqq 2)$出た目の$($最大値$)-($最小値$)=x$とする
（1）
$x=1$となる確率

（2）
$x=5$となる確率

出典：2017年京都大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$a\in \mathbb{R}(a$は実数$)$
$x^3-3\sqrt[3]{4-a^2}x+2=0$
実数解の個数

出典：1964年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$(1)実数全体で定義され、実数の値をとる関数$f(x)$に対する次の条件$p$を考える。
$p:「K\mathrm{以}\mathrm{上}\mathrm{の}\mathrm{全}\mathrm{て}\mathrm{の}\mathrm{実}\mathrm{数}x\mathrm{に}\mathrm{対}\mathrm{し}\mathrm{て}f(x)\geqq 1」$が成り立つような実数Kが存在する。
$(\text{i})$次に挙げた関数$(\text{a})～(\text{d})$のそれぞれについて、pを満たすならばo、pを
満たさないならばxをマークせよ。
$(\text{a})f(x)=x{e}^{-x} (\text{b})f(x)=\frac{2x^2+1}{x^2+1} (\text{c})f(x)=x+\sin x (\text{d})f(x)=x\sin x$
$(\text{ii})$次の条件がpの否定になるように、$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}～\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$のそれぞれの選択肢から、
あてはまるものを選べ。
・$「\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$実数に対して$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}」\mathrm{が}\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{あ}}}$の選択肢$:(\text{a})K$以上の　　$(\text{b})K$未満の
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{い}}}$の選択肢:$(\text{a})$すべての　　$(\text{b})$ある
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{う}}}$の選択肢$:(\text{a})f(x)\geqq 1 (\text{b})f(x)<1$
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{え}}}$の選択肢$:(\text{a})$どんな実数Kについても成り立つ　　$(\text{b})$成り立つような実数Kが存在する　
$(\text{iii})$関数$f(x)$に対して、$g(x)=2f(x)$で関数$g(x)$を定める。次に挙げた命題$(\text{A})～(\text{D})$
のそれぞれについて、正しければoを、正しくなければxを、マークせよ。
$(\text{A})f(x)$が$p$を満たすならば、$g(x)$も$p$を満たす。
$(\text{B})g(x)$が$p$を満たすならば、$f(x)$もpを満たす。
$(\text{C})f(x)$が$p$を満たさないならば、$g(x)$もpを満たさない。
$(\text{D})f(x)$がpを満たさないならば、$g(x)$も$p$を満たす。

2021上智大学理工学部過去問