福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第4問〜三角形と整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜浜松医科大学2023年医学部第4問〜三角形と整数問題

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ $\triangle$ABCにおいて、BC=3, AC=$b$, AB=$c$, $\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5 のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$<0 のとき、$c$=$b$+2 が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$<$\cos\theta$<$-\displaystyle\frac{7}{12}$ のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。
単元: #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#整数の性質#三角形の辺の比(内分・外分・二等分線)#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ $\triangle$ABCにおいて、BC=3, AC=$b$, AB=$c$, $\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5 のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$<0 のとき、$c$=$b$+2 が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$<$\cos\theta$<$-\displaystyle\frac{7}{12}$ のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。
投稿日:2023.08.12

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(1)テスト$C$に合格した人は何人か。

(2)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$全てに合格した人は何人か。

(3)テスト$A$、テスト$B$、テスト$C$のどれか1つに合格した人は何人か。
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を示せ。等号成立はするか?
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$\frac{a+b}{2}$ $\sqrt {ab}$
どっちが大きい?(a>0, b>0)
*図は動画内参照
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