奈良女子大 三次方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

奈良女子大 三次方程式の解

問題文全文(内容文):
$x^3+mx^2+nx+1=0$は絶対値が1となる虚数解を持つ.
このとき整数(m,n)をすべて求めよ.

奈良女子大過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#奈良女子大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+mx^2+nx+1=0$は絶対値が1となる虚数解を持つ.
このとき整数(m,n)をすべて求めよ.

奈良女子大過去問
投稿日:2022.11.14

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問題文全文(内容文):
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_{n}x+b_{n}$
(1)$\begin{cases}
a_{n+1}=a_{n}+b_{n} \\
b_{n+1}=a_{n}
\end{cases}$を示せ



(2)$a_{n},b_{n}$はともに自然数で互いに素であることを証明せよ


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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{n\{ \log n-\log (n+1)\}}{\log n}{\log n}$
を解け.

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