【数Ⅱ】【三角関数】加法定理の応用5 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
-π/2≦x≦π/2 とする。関数 y=2sinx-cos2x の最大値、最小値と、そのときのxの値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#三角関数#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
-π/2≦x≦π/2 とする。関数 y=2sinx-cos2x の最大値、最小値と、そのときのxの値を求めよ。

投稿日：2025.03.13

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問題文全文(内容文)：
$r \sin(\theta+\alpha)$の形に表せ。
ただし、$r>0,-\pi<\alpha≦\pi$とする。
①$\sin\theta-\cos\theta$
②$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}\cos\theta$

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問題文全文(内容文)：
関数
$y=2cos^2\theta-\sqrt3 cos\theta sin\theta-sin^2\theta (0≦\theta≦\pi)$
の最大値とその時の$\theta$を求めよ。

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
$0 \leqq x \leqq 2\pi$のとき、関数
$y=\sin^2x+\sqrt{ 3 }\ \sin\ x\ \cos\ x-2\cos^2x$の最大値と最小値、および、そのときの$x$の値を求めよ。

（2）
点$(x,y)$が原点を中心とする半径1の円周上を動くとき、$xy(x+y-1)$の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
◎次の関数の最大値と最小値、およびそのときの$\theta$の値を求めよう。

①$y=\sin^2 \theta +\cos \theta+1 (0\leqq \theta\lt2π)$

②$y=\cos^2 \theta +\sin \theta-1 (-\displaystyle \frac{π}{2}\leqq \theta\leqq\displaystyle \frac{π}{2})$

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問題文全文(内容文)：
(1) 0≦x<2πのとき、次の方程式を解け。
　　sin x-$\sqrt{3}$cos x=1

(2)次の関数の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよ。
　 y=sin x+cos x(0≦x≦2π)

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