問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}} (1)k>0$として、次の定積分を考える。
$F(k)={\int }_0^1\frac{e^{kx}-1}{e^{kx}+1}dx$
このとき、$F(2)=\log (\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}})$となる。また、$\underset{k\to \mathrm{\infty }}{lim}F(k)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。

$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}$の解答群
$\mathrm{⓪}\frac{e+1}{e} \mathrm{①}\frac{e^2+1}{e} \mathrm{②}\frac{e^4+1}{e} \mathrm{③}\frac{e^6+1}{e} \mathrm{④}\frac{e^8+1}{e}$
$\mathrm{⑤}\frac{e+1}{2e} \mathrm{⑥}\frac{e^2+1}{2e} \mathrm{⑦}\frac{e^4+1}{2e} \mathrm{⑧}\frac{e^6+1}{2e} \mathrm{⑨}\frac{e^8+1}{2e}$

2021明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜1をみたす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部にある2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$に対してC上の点P($\cos \theta$, $\sin \theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)f(θ)=ab$\cos 2\theta$+a$\sin \theta$-b$\cos \theta$とおく。方程式f(θ)=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$の範囲に少なくとも1つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa, $\theta$を用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi }{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも1つ存在することを示せ。また、このようなθはただ1つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$：自然数
$m\geqq 2$
$f(\theta )={\displaystyle \frac{\sin n\theta }{\cos n\theta +m}}$の最大値を$\alpha (m,n)$とする
${\displaystyle \sum _{m=2}^{\mathrm{\infty }}\{\alpha (m,n){\}}^2}$を求めよ

問題文全文(内容文)：
円周率の表し方解説動画です

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \underset{x\to 0}{lim}{\displaystyle \frac{(1-\cos 2x)\sin 3x}{x^3}}}$

出典：2013年電気通信大学　入試問題