福田の入試問題解説〜北海道大学2022年理系第4問〜円順列と確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の入試問題解説〜北海道大学2022年理系第4問〜円順列と確率

問題文全文(内容文):
アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字
(玉は4個)のことである。
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。

2022北海道大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
アルファベットのAと書かれた玉が1個、Dと書かれた玉が1個、Hと書かれ
た玉が1個、Iと書かれた玉が1個、Kと書かれた玉が2個、Oと書かれた玉が
2個ある。これら8個の玉を円形に並べる。
(1) 時計回りにHOKKAIDOと並ぶ確率を求めよ。
(2) 隣り合う子音が存在する確率を求めよ。ここで子音とは、D, H, K の3文字
(玉は4個)のことである。
(3) 隣り合う子音が存在するとき、それがKKだけである条件つき確率を求めよ。

2022北海道大学理系過去問
投稿日:2022.03.12

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(11) 組み分け
6個の玉を3個の箱に入れる方法は次の各場合に何通りあるか。
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
      & 玉に区別なし & 玉に区別なし & 玉に区別あり &玉に区別あり\\
      & 箱に区別なし & 箱に区別あり & 箱に区別なし &箱に区別あり\\
\hline
空箱可 & (1) & (3) & (5) & (7)\\
\hline
空箱不可 & (2) & (4) & (6) & (8)\\
\hline
\end{array}
\end{eqnarray}
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整数$1,2,3,…,10$から$3$個の異なる数を選んで作る組み合わせのうち、積が$4$の倍数になるのは何通りか求めよ。

出典:中京学院大学
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1%の確率で当たるって実際にはどのくらい当たるの考えてみよう!
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問題文全文(内容文):
1個のさいころを7回投げるとき、1の目が3回、2の目が2回、その他の目が2回出る確率を求めよ。
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