【高校数学】数Ⅱ－６４円と直線③ - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】　数Ⅱ－６４　円と直線③

問題文全文(内容文)：
◎3点A(-2、-1)、B(-3、2)、C(1、0)がある。

①3点、A、B、Cを通る円の方程式を求めよう。

②△ABCの外接円の半径を求めよう。

③△ABCの外心の座標を求めよう。

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2015.06.25

＜関連動画＞

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(10)2円の位置関係、高校2年生

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　2つの円

x^{2} + y^{2} = 10

\dots

①,　

x^{2} + y^{2} - 2 a x - 6 a y

+ 40 a - 50 = 0

\dots

②
が接するように、定数aの値を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(4)〜球面上の3点が作る三角形

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#図形と方程式#円と方程式#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)座標空間に球面S：

(x - 3)^{2}

(y + 2)^{2}

(z - 1)^{2}

=36 がある。球面Sが平面y=2　と交わってできる円をCとおく。
(i)円Cの中心の座標は

ク

であり、半径は

ケ

である。
(ii)円Cと平面x=3の交点をA,Bとし、AとB以外の球面S上の任意の点をPとする。三角形PABにおいて、辺PBを4:3に内分する点をD、線分ADを5:3に内分する点をMとし、直線PMと辺ABとの交点をEとする。このとき、AEの長さは

コ

である。ただし、Bのz座標はAのz座標よりも大きいとする。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2024年理系第2問〜放物線と2接線た作る三角形の重心の軌跡

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#微分法と積分法#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

a

b

c

は実数で、

a

≠0とする。放物線

C

と直線

l_{1}

l_{2}

をそれぞれ

C

：

y

a x^{2}

b x

c

l_{1}

：

y

- 3 x

l_{2}

：

y

x

+3
で定める。

l_{1}

l_{2}

がともに

C

と接するとき、以下の問いに答えよ。
(1)

b

を求めよ。

c

を

a

を用いて表せ。
(2)

C

が

x

軸と異なる2点で交わるとき、

\frac{1}{a}

のとりうる値の範囲を求めよ。
(3)

C

と

l_{1}

の接点をP、

C

と

l_{2}

の接点をQ、放物線

C

の頂点をRとする。

a

が(2)の条件を満たしながら動くとき、

△ P Q R

の重心Gの軌跡を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第5問〜円の性質と切り取られる弦の長さ

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

2点A(－

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

),　B(

\sqrt{2}

\sqrt{6}

\sqrt{2}

－

\sqrt{6}

)と原点O(0, 0)について、

θ

∠ AOB

とするとき、

θ

\frac{ナ}{ニ} π

である。ただし、0≦

θ

≦

π

とする。さらに円

x^{2}

y^{2}

－

2 x

－

10 y

+22=0 を

C

とする。円

C

上の点P, Qは

∠ APB

∠ AQB

\frac{5}{12} π

を満たす点とする。このとき、PQ=

ヌ \sqrt{\frac{ネ}{ノ}}

である。

この動画を見る　

気が付けば一瞬！

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
Aの座標は？
＊図は動画内参照

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【高校数学】 数Ⅱ－６４ 円と直線③

＜関連動画＞

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(10)2円の位置関係、高校2年生

福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第１問(4)〜球面上の3点が作る三角形

福田の数学〜神戸大学2024年理系第2問〜放物線と2接線た作る三角形の重心の軌跡

福田の数学〜早稲田大学2024年人間科学部第5問〜円の性質と切り取られる弦の長さ

気が付けば一瞬！

【高校数学】　数Ⅱ－６４　円と直線③