問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{5}}　空間の2点OとAは|\overrightarrow{ OA }|=2を満たすとし、点Aを通り\overrightarrow{ OA }に直交する平面をHとする。\\
平面H上の三角形ABCは、正の実数aに対し\\
|\overrightarrow{ AB }|=2a,　|\overrightarrow{ AC }|=3a,　\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AC }=2a^2\\
を満たすとする。ただし、\overrightarrow{ u }・\overrightarrow{ v }はベクトル\overrightarrow{ u }と\overrightarrow{ v }の内積を表す。\\
(1)\overrightarrow{ OA }・\overrightarrow{ OB }の値を求めよ。\\
さらに、線分ABの平面H上にある垂直二等分線をl、線分ACを2:1に内分する点を\\
通り、線分ACに直交するH上の直線をmとする。また、lとmの交点をPとする。\\
(2)ベクトル\overrightarrow{ OP }を、実数\alpha,\beta,\gammaを用いて\overrightarrow{ OP }=\alpha\overrightarrow{ OA }+\beta\overrightarrow{ OB }+\gamma\overrightarrow{ OC }と表すとき、\\
\alpha,\beta,\gammaの値をそれぞれ求めよ。\\
(3)空間の点Qは2\overrightarrow{ OA }+\overrightarrow{ OQ }=\overrightarrow{ 0 }を満たすとする。直線PQが、\\
点Oを中心とする半径2の球Sに接しているとき、|\overrightarrow{ AP }|の値およびaの値を求めよ。\\
さらに、直線l上の点Rを、直線QRがSに接し、Pとは異なる点とする。このとき、\\
\triangle APRの面積を求めよ。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
球面の方程式の解釈と求め方について解説します。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$　(5)$t$を実数とする。座標空間において、3点O(0,0,0), A(1,0,2), B(2,-1,0)の定める平面OAB上に点C($t$+1,$t$,1-$t$)があるとき、$t$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

問題文全文(内容文)：
a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。