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【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照

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藤井聡太　三冠　竜王奪取の確率を解説していきます.

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第5問　$\triangle ABC$の重心をGとし、線分AG上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。
直線AGと辺BCの交点をEとする。また、直線BC上で辺BC上にはない位置に点Fをとる。
直線DFと辺ABの交点をP、直線DFと辺ACの交点をQとする。
(1)点Dは線分AGの中点であるとする。
このとき、$\triangle ABC$の形状に関係なく$\frac{AD}{DE}=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$
である。また、点Fの位置に関係なく$\frac{BP}{AP}=\boxed{\ \ ウ\ \ }×\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }},$
$\frac{CQ}{AQ}=\boxed{\ \ カ\ \ }×\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$であるので、常に$\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}=\boxed{\ \ ケ\ \ }$

$\boxed{\ \ エ\ \ }～\boxed{\ \ ケ\ \ }$の解答群
⓪BC　①BF　②CF　③EF　④FP　⑤FQ　⑥PQ

(2)$AB=9,　BC=8,　AC=6$とし、(1)と同様に、点Dは線分AGの中点であるとする。
ここで、4点B,C,Q,Pが同一円周上にあるように点Fをとる。このとき、

$AQ=\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\ AP$であるから
$AP=\frac{\boxed{\ \ シス\ \ }}{\boxed{\ \ セ\ \ }},　AQ=\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チ\ \ }}$であり、
$CF=\frac{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}{\boxed{\ \ トナ\ \ }}$である。

(3)$\triangle ABC$の形状や点Fの位置に関係なく、常に$\frac{BP}{AP}+\frac{CQ}{AQ}=10$となるのは
$\frac{AD}{DG}=\frac{\boxed{\ \ ニ\ \ }}{\boxed{\ \ ヌ\ \ }}$のときである。

2022共通テスト数学過去問

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袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。ここから玉を同時に4個取り出すとき、次の場合の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。 ②取り出した玉にどの色のものも含まれる。

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みかんが435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ多く配ったところ,みかんは45個,りんごは34個余った。子どもの人数を求めよ。

(1)nは自然数で,n/20,n/42がともに自然数となるという。このようなnのうちで最も小さいものを求めよ。

(2)42/5, 21/10, 35/16,のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいものを求めよ。