【数Ⅲ-152】定積分の置換積分法①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)

Q.次の定積分を求めよ。

①

\int_{- 2}^{1} (2 x + 1)^{4} d x

➁

\int_{0}^{3} (5 x + 2) \sqrt{x + 1} d x

③

\int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 2} d x

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(定積分の置換積分法①)

Q.次の定積分を求めよ。

①

\int_{- 2}^{1} (2 x + 1)^{4} d x

➁

\int_{0}^{3} (5 x + 2) \sqrt{x + 1} d x

③

\int_{1}^{2} \frac{x - 1}{x^{2} - 2 x + 2} d x

投稿日：2019.08.07

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{7}{2}}^{\frac{9}{2}} \frac{2^{x}}{2^{x} + \sqrt{2}} d x

を計算せよ。

出典：2020年高知大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \frac{π}{4}}^{\frac{π}{4}} (\cos x \cos 2 x - \cos 3 x \sin 4 x) d x

出典：2024年信州大学教育学部

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：大正14年東京大学　入試問題

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単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 1} d x

これを解け.

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この問題解けますか。

単元： #積分とその応用#定積分#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：

f (x) = \int_{0}^{2} 3 x^{2} - x f (t) d t

を満たす

f (x)

を求めよ

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この問題解けますか。