問題文全文(内容文)：
さいころを2回続けて投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。
$\sqrt{a×2^b}$が整数となる確率を求めよ。

履正社高等学校

問題文全文(内容文)：
垂直線上の原点に点$P$がある。
さいころを1回投げて5以上の目がでたとき、点$P$を正の向きに2だけ進め、他の目が出ると負の向きに1だけ進める。
サイコロを6回投げるとき、$P$が座標6の点にくる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$xの関数が印刷されているカード25枚が1つの袋に入っている。
その内訳は、11枚に$1-3x$、9枚に$1-2x$、4枚に$1-2x+2x^2$、1枚に$1-3x+5x^2$である。
この袋からカードを1枚取り出し、印刷されている関数を記録してから袋に戻すことを
100回繰り返したところ、記録の内訳は$1-3x$が46回、$1-2x$が35回、$1-2x+2x^2$が15回、
$1-3x+5x^2$が4回であった。
(1)記録された関数の実数xにおける値を$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$とおく。
$a_1,a_2,\ldots,a_{100}$の平均値は、xの値を定めるとそれに対応して値が定まるので、
xの関数である。この関数は$x=\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$のとき最小となり、その値は$-\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}$である。
(2)記録された関数の$x=0$から$x=1$までの定積分を$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$とおく。
$b_1,b_2,\ldots,b_{100}$の平均値は$-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、
分散は$\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシ\ \ }}$である。
また、記録された関数の$x=1$における値を$c_1,c_2,\ldots,c_{100}$とおくとき、
100個のデータの組$(b_1,c_1),(b_2,c_2),\ldots,(b_{100},c_{100})$の共分散は$\frac{\boxed{\ \ スセ\ \ }}{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}$である。
(3)カードがすべて袋に入った状態から1枚取り出したとき、印刷されている
関数の$x=1$における値が負である条件の下で、その関数の0から1までの定積分
が負である条件つき確率は$\frac{\boxed{\ \ チツ\ \ }}{\boxed{\ \ テト\ \ }}$である。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{A}$　確率(1)　くじ引き(1)
10本中3本当たりのくじから
(1)同時に3本のくじを引いたとき、1本だけ当たる確率を求めよ。
(2)A,B,Cの3人が順に1本ずつ引いたとき(元に戻さない)、
1人だけが当たる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$　場合の数(4)　0を含む順列
$0,1,2,3,4,5,6$から異なる4個を選んで
4桁の整数を作るとき、次の個数を求めよ。
(1)全部で　　(2)偶数　　(3)奇数　　(4)9の倍数　　(5)4の倍数