問題文全文(内容文)：
ある製品が不良品である確率は3%であり,この製品の品質検査では,
良品を良品と正しく判定する確率と不良品を正しく判定する確率がともに99%である.

①この製品が品質検査で不良品と判定される確率を求めよう.

②不良品と判定された製品が本当に不良品である確率を求めよう.

問題文全文(内容文)：
(1)2n個の玉があり、そのうちk個は赤、他は白とする。ただし$n>k>1$である。
また袋A, Bが用意されているとする。
(1) 2n 個の玉からn個を無作為に選んで袋Aに入れ、残りを袋Bに入れる。袋A
にi個 $(0 \leqq i \leqq k)$ の赤玉が入る確率を $p(n, k, i)$ とおく。kとiを固定して$n \to \infty$
とするときの p(n, k, i) の極限値をkとiの式で表すと $\lim_{n \to \infty} p(n, k, i) =\boxed{\ \ ア\ \ }$
となる。また$n>3$のとき $p(n, 3, 1) = \boxed{\ \ イ\ \ }$である。
以下、$n>k=3$として、袋Aに赤玉が1個、袋Bに赤玉が2個入っている状態を
状態Sと呼ぶ。また袋A, Bのそれぞれから同時に玉を1個ずつ無作為に取り出し
て、玉が入っていた袋と逆の袋に入れる操作を操作Tと呼ぶ。
(2) 状態 Sから始めて操作を1回行った後で袋Aから玉を1個無作為に取り出す
とき、取り出した玉が赤玉である確率は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。また、取り出した玉が赤玉
だったとき、操作 T終了後に袋Aに赤玉が2個入っていた条件つき確率は$\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。
(3)状態Sから始めて操作Tを3回繰り返し行った後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
(4)状態Sから初めて袋A,Bのそれぞれから同時に玉を3個ずつ無作為に取り出して、
それらを玉が入っていた袋と逆の袋に入れた後に、袋Aに赤玉が3個入っている
確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを3回投げて出る目の数を順に$a,b,c$とする。次の場合は何通りあるか。
(1) $a < b < c$
(2) $a \leqq b\leqq c$

問題文全文(内容文)：
$n$を2以上とし、$n$組の夫婦が、$2n$人掛の円卓に着席するものとする。
着席位置を無作為に決めるとき、次の問いに答えよ。
（1）男女が交互に着席する確率を求めよ。
（2）どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。
（3）男女が交互になり、かつ、どの夫婦も隣り合わせに着席する確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1⃣
白玉3個、赤玉2個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてから
元に戻すことを5回行うとき、次の確率を求めよ。
(a) 白玉をちょうど3回取り出す確率
(b) 5回目に3度目の赤玉を取り出す確率
(c) 5回目に初めて白玉が出る確率

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2⃣
数直線上を動く点Pが原点にある。1個のさいころを投げて、偶数の目が
出たら正の方向に1、奇数の目が出たら負の方向に1だけPを動かす。
さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

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3⃣
AとBがテニスの試合を行うとき、各ゲームでA Bが勝つ確率はそれぞれ
$\displaystyle \frac{2}{3} , \displaystyle \frac{1}{3}$あるとする。
3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき、Aが勝者になる確率を求めよ。