【小5算数解説】受験算数 比と割合B3:食塩水のやりとり【問題文は概要欄】 - 質問解決D.B.(データベース)

【小5算数解説】受験算数 比と割合B3:食塩水のやりとり【問題文は概要欄】

問題文全文(内容文):
容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
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単元: #算数(中学受験)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#売買損益と食塩水
教材: #SPX#中学受験教材#5年算数W-支援
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
容器Aには食塩水が600g、容器Bには食塩水が500g入っています。まず、容器Aから食塩水を200gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。次に、容器Bから食塩水を350gくみ出し容器Aに入れ、よくかき混ぜます。最後に、容器Aから食塩水を50gくみ出し容器Bに入れ、よくかき混ぜます。その結果、容器Aの食塩水の濃さは10%, 容器Bの食塩水の濃さは8%になりました。はじめに容器Aと容器Bに入っていた食塩水の濃さはそれぞれ何%でしたか。
投稿日:2024.11.23

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問題文全文(内容文):
小5 算数 高さと面積の関係
以下の問に答えよ
<底辺が 8 cm、高さが 1~3 cm の三角形の図>
① 表をうめよう!
<高さ( cm )、面積( ㎠ )の表>
② 高さが 2 倍、3 倍…になると、面積はどうなりますか?
③ 三角形の面積は高さに比例してる?
④ 高さを □ cm、面積を 〇 ㎠ として、三角形の面積をもとめる式をだそう!
⑤ 高さが 7.5 cm のとき、面積は何 ㎠ ?
※図は動画内参照
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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型理系第2問〜立方体の切断と位置ベクトル

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large{\boxed{2}}$ 一辺の長さが2である立方体OADB-CFGEを考える。
$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$とおく。辺AFの中点をM、辺BDの中点をNとし、3点O,M,Nを通る平面$\pi$で立方体を切断する。
(1)平面$\pi$は辺AF,BD以外に辺$\boxed{\ \ あ\ \ }$とその両端以外で交わる。
(2)平面$\pi$と辺$\boxed{\ \ あ\ \ }$との交点をPとすると$\overrightarrow{OP}$=$\boxed{\ \ い\ \ } \overrightarrow{a}$+$\boxed{\ \ う\ \ } \overrightarrow{b}$+$\boxed{\ \ え\ \ } \overrightarrow{c}$
(3)断面の面積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}$である。
(4)切断されてできる立体のうち、頂点Aを含むものの体積は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}$である。
(5)平面$\pi$と線分CDとの交点をQとする。
(i)点Qは線分CDを$\boxed{\ \ お\ \ }$に内分する。
(ii)$\overrightarrow{OQ}$=$\boxed{\ \ か\ \ } \overrightarrow{a}$+$\boxed{\ \ き\ \ } \overrightarrow{b}$+$\boxed{\ \ く\ \ } \overrightarrow{c}$である。

$\boxed{\ \ い\ \ }~\boxed{\ \ え\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }~\boxed{\ \ く\ \ }$の選択肢
(a)0 (b)1 (c)$\frac{1}{2}$ (d)$\frac{1}{3}$ (e)$\frac{2}{3}$ (f)$\frac{1}{4}$ (g)$\frac{3}{4}$ (h)$\frac{1}{5}$ 
(i)$\frac{2}{5}$ (j)$\frac{3}{5}$ (k)$\frac{4}{5}$ (l)$\frac{1}{6}$ (m)$\frac{5}{6}$

$\boxed{\ \ お\ \ }$の選択肢
(a)1:1 (b)2:1 (c)1:2 (d)3:1 (e)1:3 (f)4:1 (g)3:2 
(h)2:3 (i)1:4 (j)5:1 (k)1:5 
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例2 次のおうぎ形のまわりの長さと面積を求めなさい。

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