【できるかな?】∑k³={n(n+1)}²/4 の導出! - 質問解決D.B.(データベース)

【できるかな?】∑k³={n(n+1)}²/4 の導出!

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3= \{ \displaystyle \frac{1}{2}n(n+1) \}^2$を示せ。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3= \{ \displaystyle \frac{1}{2}n(n+1) \}^2$を示せ。
投稿日:2021.01.02

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問題文全文(内容文):
$\boxed{5}$

等差数列${a_n}$は
$a_9=0,a_{12}=25$を満たしている.
$2^{a_1}\times 2^{a_2}\times ・・・ \times 2^{a_n}=4096^{10}$となる
$n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k=①$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^2=②$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3=③$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n C=④\quad \left(\displaystyle \sum_{k=1}^n 3=⑤\right)$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n r^k=⑥\quad (r\neq 1)$

$\displaystyle \sum_{k=1}^n r^{k-1}=⑦\quad (r\neq 1)$

次の和を項を書き並べて表そう.

⑧$\displaystyle \sum_{k=1}^5 2^k$

⑨$\displaystyle \sum_{k=3}^{n-1} k^2$


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(1)$a_1$と$a_2$を求めよ。
(2)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
(3)$a_n$を$n$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
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$1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=$
$\displaystyle \frac{1}{2}n(2n-1)(2n+1)$を証明せよ
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