数学「大学入試良問集」【11−3 円と放物線(面積)】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【11−3 円と放物線(面積)】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
点$A$を中心とする円$x^2+(y-a)^2=bb^2$が、放物線$y=x^2$と異なる2点$P,Q$で接している。
ただし、$a \gt \displaystyle \frac{1}{2}$とする。
次の各問いに答えよ。

(1)$a$と$b$の関係式を求めよ。
(2)$\triangle APQ$が正三角形のとき、円と放物線で囲まれた三日月形の面積を求めよ。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#熊本大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
点$A$を中心とする円$x^2+(y-a)^2=bb^2$が、放物線$y=x^2$と異なる2点$P,Q$で接している。
ただし、$a \gt \displaystyle \frac{1}{2}$とする。
次の各問いに答えよ。

(1)$a$と$b$の関係式を求めよ。
(2)$\triangle APQ$が正三角形のとき、円と放物線で囲まれた三日月形の面積を求めよ。
投稿日:2021.05.17

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
積分と面積公式の解説動画です
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名古屋大 微分・積分 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#面積、体積
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
名古屋大学過去問題
$y=x^2(x+1)とy=k^2(x+1)$とで囲まれる面積が最小となるkの値を求めよ。
$(0 \leqq k \leqq 1)$
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福田の数学〜神戸大学2022年文系第1問〜場合分けされた放物線と直線の共有点と囲まれた面積

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
aを正の実数とする。$x \geqq 0$のとき$f(x)=^2、x \lt 0$のとき$f(x)=-x^2$とし、
曲線$y=f(x)$をC、直線$y=2ax-1$を$l$とする。以下の問いに答えよ。
(1)Cとlの共有点の個数を求めよ。
(2)Cとlがちょうど2個の共有点をもつとする。Cとlで囲まれた図形の面積を求めよ。

2022神戸大学文系過去問
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福田のおもしろ数学207〜不等式の証明と図形的な意味

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#面積・体積・長さ・速度#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$a \geqq b \gt 0,n$ は正の整数とする。
$a^n-b^n \leqq \frac{n}{2}(a-b)(a^{n-1}+b^{n-1})$ であることを証明せよ。
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大学入試問題#485「計算ミスに注意」 九州歯科大学(2016) #定積分 視聴者の僚太さんの紹介で投稿しました。

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-2}^{3} (3\sqrt{ x^4-6x^2+9 }-4x) dx$

出典:2016年九州歯科大学 入試問題
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