問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：

$\left(\sqrt x+\dfrac{1}{2\sqrt[4]{x}}\right)^n$の展開式を降順に並べたとき、

最初の3項の$x$の係数が等差数列になった。

この展開式の中に$x$の次数が整数となる

項は何個あるか？

問題文全文(内容文)：
△ABCの面積=?
＊図は動画内参照

城北高等学校

問題文全文(内容文)：
不等式$ab+1≦abc≦bc+ca+ab+1$をみたす自然数a,b,cのすべての組を求めよう。ただ し、a>b>cとする。

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{1}}$ある学校では、ドミソシの4つの音を4つ組み合わせてチャイムを作り、
授業の開始・終了などを知らせるために鳴らしている。
チャイムは、図1(※動画参照)のように4×4の格子状に並んだ16個のボタン
を押すことによって作ることができる。縦方向は音の種類を表し、横方向は時間
を表している。例えば、ドミソシという音を1つずつ、
順番に鳴らすチャイムを作るには、図2(※動画参照)のようにボタンを押せばよい。
ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つだけであり、
音を鳴らさない無音は許されず、それぞれの例で必ず1つの音を選ばなければならないとする。
(1)4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合、チャイムの種類は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$通り。
(2)(1)に加えて、同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしてもかまわない(例:ドミミソ)
とした場合、
チャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$通りになる。
ただし、連続する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず、
それらは連続する音とは異ならなければならないものとする。
(3)(1)と(2)に加えて、同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと、
可能なチャイムの種類は合わせて$\boxed{\ \ キクケ\ \ }$通りになる。

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問