問題文全文(内容文)：
4本の直線が縦横に引かれている
交わる箇所の点は16個
この点の中から5個選ぶ
（1）
5個選んだ時に、その点を通らない直線がちょうど2つになる場合の確率を求めよ

（2）
どの直線も少なくとも1つ通る場合の確率を求めよ

出典：2020年東京大学　文系第2問

問題文全文(内容文)：
白玉2個、黒玉5個、赤玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し、白玉が出たら1000円、黒玉が出たら100円もらえ、赤玉が出たら800円を支払うゲームがある。ゲームの参加料が0円であるとき、このゲームに参加することは得であるといえるか。

問題文全文(内容文)：
半円と正方形
x:y=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
素数Pを2進法で表したらすべての位の数が1でk桁であったkは素数であることを示せ.

宮崎大過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 袋の中にいくつかの赤玉の白玉が入っている。すべての玉に対する赤玉の割合を$p$(0≦$p$≦1)とする。袋から無作為に玉を一つ取り出して袋に戻す試行を行う。
試行を$n$回行うとき、赤玉を$k$回以上取り出す確率を$f(k)$とおく。
(1)$n$≧2に対して、$f(1)$と$f(2)$を求めよ。
(2)$k$=1,2,...,$n$に対して、等式
$f(k)$=$\displaystyle\frac{n!}{(k-1)!(n-k)!}\int_0^px^{k-1}(1-x)^{n-k}dx$
を示せ。
(3)自然数$k$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^{\frac{1}{2}}x^k(1-x)^kdx$　を求めよ。