大学入試問題#603「もう飽きた？」千葉大学(1989) #極限

大学入試問題#603「もう飽きた？」　千葉大学(1989)　#極限

問題文全文(内容文)：

P_{n} = \sqrt[n]{\frac{(3 n)!}{(2 n)!}}

とおく
（1）

lim_{n \to \infty} \frac{P_{n}}{n}

を求めよ

（2）

lim_{n \to \infty} (\frac{n + 2}{n})^{P_{n}}

を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
00:13 本編スタート
06:28 作成した解答①
06:38 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

P_{n} = \sqrt[n]{\frac{(3 n)!}{(2 n)!}}

とおく
（1）

lim_{n \to \infty} \frac{P_{n}}{n}

を求めよ

（2）

lim_{n \to \infty} (\frac{n + 2}{n})^{P_{n}}

を求めよ

出典：1989年千葉大学　入試問題

投稿日：2023.07.31

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1, lim_{n \to \infty} S_{n} = 1

n (n - 2) a_{n + 1} = s_{n}

のとき
一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2002年京都大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - x)

出典：1996年筑波大学

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\frac{_{3 n} C_{n}}{_{2 n} C_{n}})^{\frac{1}{n}}

の極限値を求めよ。

\int_{0}^{1} f (x) d x = lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{k = 1}^{n} f (\frac{k}{n})

出典：東京工業大学　練習問題

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問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} n {l o g (n + 3) - l o g n}

lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^{n} = lim_{n \to 0} (1 + n)^{\frac{1}{n}} = e

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問題文全文(内容文)：
中学生の知識でオイラーの公式を理解しよう　VOL ６　e ネイピア数の正体

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